已知数列{an}中 an=4^n+2n-1,求Sn

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 07:53:40

Sn=a1+a2+a3.....+an
=(4^1+4^2+4^3+....+4^n)+2(1+2+3+....+n)-(1*n)
=[4(1-4^n)/(1-4)]+2[n(n+1)/2]-n
=n^2-(4/3)-{[4^(n+1)]/3}

此题也可设bn=4^n;cn=2n,dn=-1,则an=bn+cn+dn
设bn各项和为Tn,cn各项和为Un,dn各项和为Vn,则Sn=Tn+Un+Vn